МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Навчально-науковий інститут економіки і менеджменту
Кафедра зовнішньоекономічної та митної діяльності
Практична робота № 2
З дисципліни «Методи моделювання зовнішньоекономічної діяльності»
На тему:
«Прогнозування за допомогою тренд-сезонних моделей»
Варіант № 11
Вхідні дані
У таблиці 1 наведені квартальні дані про обсяг продажу продукції суб’єкта ЗЕД за чотири роки. Потрібно:
Використовуючи графічний аналіз, провести дослідження компонентного складу часового ряду обсягу продаж;
Обчислити прогноз обсягу продаж у першому півріччі наступного року.
Таблиця 1
Квартали
Експорт пшениці, тис. тонн
Роки
2016
2017
2018
І
200
180
195
ІІ
260
250
255
ІІІ
10
26
23
IV
79
85
87
Розв’язування
Побудуємо графік динаміки.
Графічний аналіз вихідного ряду (рис. 1) свідчить про наявність трендової компоненти: є стійка тенденція обсягу продаж упродовж чотирьох років. Характер тенденції наближується до лінійного розвитку. Також, чітко видні сезонні коливання (період коливання дорівнює одному року): постійно повторюється збільшення обсягу продаж в першому та в другому кварталах порівняно з третім та четвертим кварталами, причому найбільш суттєві «сплески» в динаміці показника спостерігаються в третьому кварталі.
/
Рис. 1. Квартальна динаміка обсягу експорту
3.Оцінимо сезонну складову із врахуванням характеру сезонності.
3.1 Оскільки амплітуда сезонних коливань залишається приблизно постійною, незмінною протягом часу, то для опису й прогнозування динаміки часового ряду можна використати адитивну модель.
3.2 Проведемо вирівнювання (згладжування) вихідного ряду за допомогою простої ковзної середньої .Результати розрахунків наведені в табл. 2, гр.5.
3.3 Віднімаючи від фактичних рівнів значення згладженого ряду, отримаємо часовий ряд, рівні якого відображають вплив випадкових факторів і сезонності
Обчислюємо попередні значення сезонної складової за допомогою усереднення рівнів часового ряду для однойменних кварталів.
Значення розрахованих сезонних складових для інших кварталів наведено в табл. 3.
Таблиця 2
Вирівнювання (згладжування) вихідного ряду
Номер року
№ кварталу
t
Обсяг експорту Yt ( продаж) тис. тонн
Ковзна середня y`t
Xt = Yt - y`t
1
2
3
4
5
6
2016
І
1
200
-
-
ІІ
2
260
-
-
ІІІ
3
10
134,75
-124,75
IV
4
79
131
-52
2017
І
5
180
131,75
48,25
ІІ
6
250
134,5
115,5
ІІІ
7
26
137,125
-111,125
IV
8
85
139,625
-54,625
2018
І
9
195
139,875
55,125
ІІ
10
255
139,75
115,25
ІІІ
11
23
-
-
IV
12
87
-
-
Таблиця 3
№ кварталу
Попередня оцінка сезонної компоненти
Скориговані значення сезонної компоненти
І
51,6875
52,734375
ІІ
2
115,375
116,421875
ІІІ
3
-117,938
-116,89063
IV
4
-53,3125
-52,265625
Разом
-4,1875
0
Оскільки - 4, 1875(не дорівнює 0), то проведемо коригування початкових значень сезонної складової. У відповідності до ф.(6), знайдемо «поправку, на яку потрібно змінити попередні оцінки сезонності
1/4 * (-4,1875) = -1,046875
Скориговані оцінки сезонності наведені в табл. 3.
Здійснимо сезонне коригування (десезоналізацію) вихідних даних, що передбачає видалення із початкового ряду сезонної складової за формулою (табл. 4).
Обчислимо за допомогою методу найменших квадратів (МНК) параметри лінійного тренду, що отриманий на базі десезоналізованих вихідних даних на кроці 4 (рис. 2). Таким чином, трендова модель є такою:
= 0,1921t+137,3
Змоделюємо динаміку вихідного ряду з урахуванням трендової і сезонної складових за адитивною моделлю. Результати, що визначені за формулою
,
Наведені в табл. 4
Таблиця 4
Обсяг продаж , тис. шт.
Сезонна компонента
Десезоналізований обсяг продажу
Розрахункові значення (лінійний тренд)
...
